三、精品课程资源开发路径

　　数学史课程的主干内容包括初等数学的历史、近代数学的兴起、现代数学的发展等。了解初等数学的历史有助于解读中学数学课程，为基础教育服务；了解近现代数学史有助于掌握大学数学课程，提高师范生的数学专业素养，为从事基础教育的教学奠定良好的专业基础。

　　1.围绕大学数学课程内容，选定开发主题，提高师范生数学专业素养

　　如，在介绍古代数学时，要求师范生收集资料介绍阿基米德的工作，有学生介绍了阿基米德三角形，并根据蒙特卡罗算法用Matlab实现了抛物线弓形的面积。这充分体现了阿基米德的工作之风，善于从物理的角度解决数学问题，并利用现代信息技术发展这种思想。如，在介绍我国古代数学家杨辉的成就时，教师指出，随着科学技术的迅速发展，特别是计算机的出现，使得组合数学在物理学、化学、生物学、信息科学、生产管理等领域得到了广泛的应用。能不能找到杨辉纵横图的构造规律，并用计算机实现？在两位师范生的接力下，一位找到了纵横图的构造算法，一位用Matlab实现了任意阶数纵横图的构造。通过上述实例，使师范生看到数学史课程中蕴含丰富的主题，解决这些主题要用到多种数学工具，和他们所学的“组合数学”、“数学建模”等课程有互补之效。如，在介绍近现代数学史之后，就围绕纯粹数学的三大分支，分析、几何、代数布置主题，师范生或是收集这些主题产生的背景，或是阐述学科奠基人的思想观念及其对问题的解决之道。例如，在介绍微积分的产生时，有学生介绍了莱布尼茨微积分的哲学倾向和牛顿微积分的物理背景，比较了两种微积分的异同点。对一门学科而言，学科内的竞争性观点正是这门学科的灵魂和赖以发展的动力，只有了解这些才算真正理解一门学科。通过这样的活动，师范生学到了鲜活的思想，看到符号、公式背后的数学真谛。

　　2.以服务基础教育为目的，选定主题，开发课堂资源，提高师范生解读基础教育课程的能力

　　长期以来，“高等数学无用论”的观点很有市场，有很多人认为学习了那么多大学数学课程，对中学数学根本没有指导作用，教高中数学只要有高中水平的数学就行了。究竟是所学无所用，还是根本没有理解大学数学课程的实质，而找不到与基础教育课程的接榫点？应从源头上矫正这种观念。如，在讲授古代记数法和各种进位制时，介绍二进制的广泛应用，并选择典型高考试题、竞赛数学试题说明问题解决的高妙之法不在于题海之中，而在于对知识的整体把握；在讲述毕达哥拉斯学派的“形数”观念时，补充了自然数一次、二次、三次幂和的几何表示，并用丰富的实例让师范生看到了一些高考试题的题源；在学习近代数学的兴起时，介绍从透视学到射影几何的发展变迁过程，然后布置主题，要求师范生收集资料，介绍射影几何的起源与发展及其中的主要观点，着重于思想理论方面；还布置一些主题，要求师范生从技术上介绍一些用射影几何的观点解决有关平面几何、解析几何问题的实例。师范生虽然选修了高等几何这门课程，但对其精神实质及其服务指向不一定有深刻的认识，通过这样的活动，激发了学生的积极性，开发了丰富的课程资源，加深了对大学数学课程的理解，同时也提高了师范生处理基础教育课程的能力。通过精品课程资源的开发，旨在让师范生更新观念：即使是应对选拔性的考试，也需要有深度挖掘教材的能力。

　　3.开发课程资源，师范生了解了鲜活的历史人物，受到了数学家人格魅力及学科科学方法论的熏陶

　　如从巴罗让贤于牛顿，欧拉扶植拉格朗日变分法的著名事例中，体会到数学家提携后学的博大情怀，如见贤思齐，就会在以后的教育事业中发自内心地关爱学生。如从不畏“波哀提亚人的叫嚣”，面对世俗的偏见，敢于坚持真理的、有几何学中“哥白尼”之誉的罗巴切夫斯基，从虽患眼疾不能视物仍在黑暗中努力开拓数学领域的欧拉的悲壮事例中，感受到数学家追求真理，严谨治学的伟大风范，如见贤思齐，必会对自己的做事态度产生深刻的影响。不盲从，敢于独辟蹊径推动学科发展，是数学家取得突破性进展的重要方法论特质。如，在庞斯列的综合影几何如日中天之时，默比乌斯和普吕克开创了射影几何研究的解析途径，就是庞斯列本人也是与其师蒙日不同，采用中心投射而不是平行投影，并将其发展为一种研究问题的方法。诚如亚里士多德所说：“我爱我师，我更真理”，这些生动鲜活的事例，给师范生以极大的触动，有助于他们教育理念的形成。教师不是真理的化身，学生也不能俯首帖耳、唯教师是从。在教学中，要尊重学生的想法、思考，不能把课堂变成“一言堂”，而应引导学生生疑、质疑、解疑，寻求问题解决的最佳路径。教学是一种教化行为，要把历史上数学家做研究的经验以通俗的、演义的方式绘声绘色地传承。脱离学科背景的教学方法虽是普适的，但也可能是低效的，从这个角度而言，数学史精品课程资源的开发有助于师范生对教学方法本质的理解。

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