其次，用流于形式的齐答，来进行鹦鹉学舌式的教学，仅仅停留在教会不知所以然的学生的境界上，这样只能掩盖学生的真实面貌与真实感受，更何况在临近下课时身心俱疲、顾此失彼的状态下，教师恨不得让所有学生掌握问题的解决步骤，教学效果无疑是差强人意的.如果考虑到如何让学生在思想上做到标新立异，让那位“异类同学”的创造性解决方法得以淋漓尽致地发挥，那课堂将是另一番风景.

　　再则，教师希望尝试由学生独立求出结果，那么教师必须要在上课前充分预测学生的实际思维状况.关于对本案例的计算结果的反思，应用价值极高，它留给了大家极大的想象空间.经过教师的讨论、分析和再设计，下午又一次的探讨课开始了.

　　例3学习，同样学生也进入了悄无声息的怪圈，如何造就无声之声、无为之为的境界呢？下面是教师不同于早晨的对话.

　　师：（主动出击）问题中有可求的未知量或求算有困难的量吗？

　　众生：纸箱总体积可求，易拉罐总体积不会求……

　　生甲：要是底面半径知道就好了.

　　师：（正中下怀状）需要半径何用？

　　生甲：求易拉罐的个数和易拉罐体积要用它.

　　师：需要而题中又没有，咱们先设出底面半径为r试一试如何？大家也来帮助思考，生甲想法能实现吗？

　　以上对话，因思学生所思，想学生所想，引发了学生有关参数运用的一场探索交流.不久，众多学生激动地相互转告，终于有学生发表了个人的见解.

　　生乙：老师，设r很好，反正最后还会约去.

　　师：何以见得？

　　生乙：每行易拉罐的个数为l2r，每列易拉罐的个数为b2r……

　　至此，由于参数的自然渗透，问题被迎刃而解，与早上情形相比，其间大有“玄味”，让我们细细品味：在学生困惑之时，教师及时参与了学生交流，及时了解学生的思维障碍，引导有效而含蓄.此时教师克服了早上的直白式亲自示范的作风，创设了快乐的学习情境，使学生乐此不疲，他们主动参与探索，兴致高、斗志昂，气氛融洽.有趣的是，连角色都自然转换成学生“点拨”老师了，更有趣的是，下午并没出现如早上生甲般的豪言壮语及美妙解决方案，但有了中午的设计铺垫，教师开始了迂回战术，就在学生获取结果π4时，教师并没就此罢休划上休止符，而又出一高招.

　　师：如果今天我们在盒中拿走易拉罐若干个，请问会影响利用率吗？（如右图）

　　生丙：变小.利用率的公式中，分子变小，分母不变，故其变小.

　　师：纸箱总体积放大一倍呢？（如右图）

　　此时，犹如重量级炸弹，学生进入激烈讨论，兴致高昂，因为激起了大家的好奇心，一时间，学生学习异常专注，他们聚焦热情，为实现破题获解愿望而相互切磋启示.

　　生：不变！分子、分母都放大两倍！

　　师：（发起总进攻）易拉罐体积变胖呢？（如右图）

　　许多论调开始出现：

　　生1：不影响，因为答案与底面半径r无关.

　　生2：（补充）但要恰好放满.

　　生3：（顿悟状）答案与个数也没关系，放满就行.

　　师：对！只要l、b是r的倍数，管它几个，不影响利用率！

　　众生：（自信十足）没错！

　　生4：老师，那算一个得了！反正结果一样！

　　师：唔！？（故作吃惊状）

　　又回到早上的美妙情形，可这次是有预谋的！优化的教学设计，虽不完美，却很奏效，当高明地将问题实施结果开放时，不但挖掘了问题的数学本质与实用价值，同时，带来了从灵感到透悟到创新的蜕变.对结果的再利用，让学生体验到了数学的实用价值撼人心扉，既让学生看到了反思的力量，品尝了解题后反思的魅力，培养了反思的习惯，又体会了思维严密的重要.终于实现了实践到理性的升华！看来，转变一下思维去看待事物，往往会发现新的亮点，变换一个角度去对待事物，常常能得到意外的收获.

　　经历了这样的有效情境创设，再次回忆课堂上学生自然流淌的点点滴滴——学生思维过程中闪烁的花絮，不禁心中涌起许多幸福感受.学生在吸取师道解惑之理时，我们教师不也从学生身上找到了不断进步的源泉吗？！

 

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