例4：已知，设命题甲为：两个实数a，b满足

　　；命题乙为：两个实数a，b满足，那么（）

　　A.甲是乙的充分但不必要条件

　　B.甲是乙的必要但不充分条件

　　C.甲是乙的充要条件

　　D.甲是乙的既不充分也不必要条件

　　【错解】

　　，故选C

　　【错因分析】（1）对充分、必要、充要条件的概念分不清，凭猜测产生错误；

　　（2）不能运用绝对值不等式性质作正确推理，从而产生错误。

　　【正解】

　　，两式相加

　　得，故

　　既由命题乙成立推出命题甲成立，因此甲是乙的必要条件。

　　由于，同理也可得

　　故命题甲成立不能确定命题乙一定成立，即甲不是乙的充分条件，故因选B。

　　结束语：

　　确切地确定并成功地突破集合及命题中的易错问题是提高学习质量的关键【2】。在学习有关集合及命题的相关知识时，有不少学生学起来感到困难做题时亦容易出错。一般地说，这些困难与错误主要是由于学生对集合及命题中的易错点拿捏不好而产生的。本文浅析集合及命题中的易错问题，从而有效地提高学生的数学学习成绩。

　　参考文献：

　　【1】韩松峰.剖析解决集合问题中的易错点.中学生数理化，2012（5）

　　【2】王庆伟.浅谈数学难点与难点教学.教育前沿，2013（3）

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