【摘要】传统的教学不断重复的镜头是：教师上课满堂灌，学生被动接受；教师是演员，学生是听众。这样培养起来的学生，缺乏独立思考能力、合作学习能力、创新能力。笔者在本文中论述了关于如何提升高中数学自主学习能力，并提出自己的见解。
　　【关键词】高中数学自主学习能力
　　【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1674-4772（2013）12-042-01
　　新课程标准明确指出："转变学生的学习方式是课程改革的基本要求，教师要更新教学观念，在教学中引导学生进行自主学习，探究学习和合作学习，帮助学生形成终生学习的意识和能力。"作为一名教师，如何提高学生的自主学习能力就显得非常重要。
　　一、创设情景，激发学生的求知欲
　　例如，学习《等比数列的前n项和》一节时，我是这样引入的：国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么，发明者说："请在棋盘的第一格里放上1颗麦粒，第二格里放上2颗麦粒，第三格里放上4颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一格里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的麦粒以实现上述要求。"国王觉得这个要求不高，就欣然同意了。假定千粒麦子的质量为40g，据查，目前世界年度小麦产量约6亿t，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言。问题一提出，学生就主动地在自己的草稿纸上求总的麦粒数，其实就是求等比数列的前64项和，怎样求就是当天所讲的内容，内容不知不觉地引入，学生的主动性也不知不觉地被带动起来了。
　　二、巧设疑问，分解知识难点
　　问题的设置要合理，循序渐进，符合学生的思维过程。就如摘苹果原理：跳一跳，苹果能摘到，学生很乐意去摘。如果苹果挂得太高，不管你怎么跳，还是摘不到，学生索性就放弃。
　　三、尊重学生思维，碰撞出思维的火花
　　例如：讲授《分类加法计数原理和分布乘法计数原理》时，其中一个班我是这样进行的：
　　问题1：假如我从嘉兴到丽水，可以坐直达火车或直达普通客车，火车每天有3个班次，普客每天有2个班次，请问我共有多少种不同的走法？学生很容易得到有5种走法。并引入分类加法计数原理的定义和公式。
　　问题2：假如我从丽水到嘉兴，要从丽水先坐直达汽车到杭州，再于次日从杭州坐高铁到嘉兴，一天中汽车有18个班次，高铁有23个班次，请问我共有多少种不同的走法？有学生说是1823种，并引入分布乘法计数原理的定义和公式。接下来是举一些例子和做一些练习，并强调是属于分类还是用分步。学生遇到稍微难点的题目，就不知所措。整堂课下来感觉不是很顺畅。
　　下课后我做了自我反思：问题可能出现在问题2上，定义的引入太快，不理解为什么？
　　第二节课对于问题2我就让学生在草稿纸上列举出所有的走法，并让学生到黑板上演练：汽1高1，汽1高2……汽1高23；……；汽18高1……，汽18高23；每班汽车都有23种走法，有18班车，所以共有1823种。
　　同学们也就很自然地得出：完成一件事分n步，第一步有m1种方法，第二步有m2种方法……第n步有mn种方法，则共有N=m×n种方法，这就是分布乘法计数原理。
　　对于这一原理的得出，完全是学生通过自己的探究得到的，故对于这一原理的理解是相当深刻，因此对后面的例子和练习他们做得也非常顺手。课后的作业两个班也有截然不同的效果。第二个班无非就是比第一个班多了大致5分钟时间的思考和列举，竟出现截然不同的效果。
　　四、提供平台，让学生体验学习过程的快乐
　　有几位女生向我述说，最近她们感到很苦恼，上课能听懂，但作业做不来。我仔细分析，其实她们还没真正理解，掌握。如果题目变了，就没法解。有时作业课，都是我们讲得多，一堂课下来，讲得口干舌燥，效果不佳。在作业课上，我想尝试让学生当老师，到讲台上讲解题目。我提前告诉学生："明天的数学课，由我们同学自己上，请同学们到讲台上来讲解题目。"
　　话一刚落，同学们就"哇"的一声，显得异常激动。晚自修，同学们都纷纷精心准备这些题目，会的题目准备明天该怎么讲解能更精彩，不会的题目继续钻研，该怎么求解，或者请教其他同学。数学学习氛围异常浓厚。
　　第二天的数学课，同学们积极主动地上来当"老师"，有的分析得相当透彻，有条有理，同学们不时给他以掌声。有的分析欠合理，其他同学继续补充。如二（5）班的施又同学，她的数学成绩一般，但她胆子较大，性格活泼，上课发言积极，有一次她分析一道综合性有点强的排列组合题目分析得相当精彩，至今令我赞叹不已。这道题目是这样的：

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