在“数学化”中凸显数学价值(2)
数学生活化使我们的数学课堂充满了浓浓的"生活味",也让数学课充满了生命的活力。我们注重数学教学生活化,目的是帮助学生找到学习数学的起点,使学生的思维得到已有经验的支撑,帮助学生内化所需掌握的数学知识,帮助学生体验数学与生活之间的紧密联系。但是,学生经历过的、与数学有关的生活背景并不必然产生相应的数学问题。例如:《找规律》一课,如果设置这样的情境:"出示5个奥运会的吉祥物,再出示5个奥运会的吉祥物。你们能提什么数学问题?"学生一定会提出福娃的排列是有规律的这个数学问题吗?未必。因此,我们需要对情境进行理性加工:这些福娃的排列有规律吗?有怎样的规律呢?按照这样的规律排下去你能很快确定第几个福娃是谁吗?
为有效促进转化,本课从学生学的角度启发学生思考:要很快确定第几个福娃是谁,要研究哪些数学问题?(几个福娃为一组,每组按怎样的顺序排列?一共有多少个福娃)可以怎样计算呢?通过让学生初步感知规律到启发学生探索规律,找到算法,学生经历了将实际问题提炼成数学问题的数学化过程。教师还让学生画出每几个图形为一组,列式后让学生解释每个数字的含义,促进学生及时有效的转化。
2.将思维引向有序和简捷,凸显数学价值
当现实问题转化成或多或少具有数学性质的问题时,教师要把握时机,指导学生重视数学的内在联系。本课教学中,教师并没有满足于解决找到第几个福娃是谁这样的问题,而是启发学生继续探索,想一想:最后一组的第四个与前面每一组的第几个是相同的?这是什么原因呢?根据这样的规律来判断第24个是什么?其实我们只要看哪一组的第几个就可以了?那如果余数是3,最后一个是谁?它与每一组的第几个相同?我们只要看哪一组的第几个就可以了?余数是2呢?余数是1呢?没有余数呢?这就抓住了找规律教学的实质。为什么要找规律?找到规律有什么作用?当教师将学生的思维引向有序和简捷时,数学价值就凸显出来了。这样的教学让数学化在哪里?化在策略多样化上,化在与除法计算的联系上。
3.把握数学化的最佳时机,使数学化向纵深发展
课一开始,对学生的多种策略,教师并没有组织学生讨论:哪种方法比较简便?并不是这个问题不重要,而是此时就让学生得出用除法计算最简便,学生还没有这样的体验和感受,接受起来比较勉强。再说数字小用其他的策略解决未尝不可。所以,在学生交流了多种策略后,我让学生很快找到第65个福娃是谁时,每个人都主动选择了除法计算的策略。这时再引导学生概括出:当一些物体按照几个一组几个一组的规律有序排列时,要很快弄清第几个物体是什么,我们可以用除法来计算,用除法计算时,先要仔细观察,弄清几个物体为一组,也就是要找到物体的排列规律。这样处理,就把握住了数学化的最佳时机,能促使数学化向纵深发展。
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