三、"导"在题后反思，培养思维品质

　　解题是数学的精髓，也是学习数学的核心. 目前一部分教师和许多学生往往只注重解题的数量而忽略解题的质量，课内大量讲，课外盲目做，陷入茫茫题海之中，效率低. 如何真正提高学生的数学素养，在解题中帮助学生形成良好的思维品质？关键要引导学生学会解题后的反思，并逐步养成解题后反思的习惯.

　　教师在设计例题时要注意引导学生放开思路，积极探索，打破常规，可以设计以下三类开放性例题：（1）条件一定，结论不一定的习题. 这类习题不仅能培养学生的发散思维能力，而且为学生提供了追求"多答案"开放性数学问题的机会，让他们有这方面的心理准备. 例如，将24个棱长1厘米立方体摆成一个长方体，怎样摆？体积有无变化？通过学生动手，出现了六种不同的摆法. 即：这个长方体的长、宽、高分别是：① 4，3，2；② 6，2，2；③ 6，4，1；④ 8，3，1……还有学生认为不需要摆，只要把24分成三个整数的积，能分成几种就有几种摆法. （2）条件不一定，结论一定的习题. 设计此类题为了使学生体会到同一结论，可能来自不同的条件，或不同的渠道，有利于学生总结出规律性的东西. 同时，也可激起他们创造性思维的火花，从成功中得到无穷的乐趣. （3）条件不一定，结论不一定的习题. 这类习题首先要对题目进行分析，再过渡到综合处理，这是更高一级的数学思维活动. 这类题的设计可将结论部分隐去让学生自己探讨，导出关系. 例如，根据下面的条件，再添一个条件，提出一个问题，使之成为较复杂的百分数应用题. 如："某镇今年生产粮食50万千克，（补条件），（提问题）？"学生有以下几种编法：① 前年产粮40万千克，问：增长百分之几？② 比前年增产10%，问：前年生产多少万千克？③ 前年比去年少产10%，问：前年的产量是多少？这道题引导学生将百分数应用题的知识构成一个整体，融会贯通.

　　四、"导"在规律探究，培养创新能力

　　数学中的公式、法则、定律、概念等都是抽象概括的结果，将具体直观的表象概括成规律性知识，是学生学习过程中最重要的一环，也是他们感到最困难的一点. 因此，教师应十分注意根据不同的教学内容，采取不同的方法进行引导：① 对于有关概念的概括，注意引导学生从有关诸多因素中抽取出体现其本质特征的因素进行概括；② 对有关计算法则引导学生根据计算的过程及步骤去归纳概括.

　　例如："有理数除法的法则"就可以引导学生根据前面学习的"有理数乘法的法则"和"除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数"的法则去归纳概括；③ 对于有些计算公式，如几何图形的面积、周长及体积计算，引导学生参与公式的推导过程，教师有意识地引导学生经历由操作思维到形象思维最后到抽象思维的过程，使学生不仅知其然，而且知其所以然，知识理解深、记得牢、用得活 . 同时，还使学生初步掌握了一些归纳、概括数学知识的基本方法，提高了他们学习数学知识的能力.

　　总之，数学教学中，教师必须充分发挥主导作用. 是组织者，就不能"放羊"；是启发者，就不能"填鸭"；是点拨者，就不能"代疱"；是传授者，就不能"缄默". 这样才能实现新课程改革的目标.

 

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