min（E（MC））（3）

　　其中的决策变量为？仔。而各个供应商的决策目标函数为：

　　min（E（SCi））（4）

　　其中的决策变量为Si。

　　可以看出即使一个供应商的零部件缺货，也会导致客户订单不能正常装配，还会“连累”其他供应商的零部件不能“上线”而发生持有成本。而当其他供应商缺货时，一个供应商单独增加供货数量，也只会增加自己的库存持有成本，而无法提高订单满足率。由于多数供应商承担了大部分的订单不确定风险，因此这些供应商有动力和积极性来主动要求在制造商配合下实现多个供应商之间的协同供应。

　　（二）集中决策下的协同模型

　　通过集中决策，在制造商的协调配合下，采用供应链信息共享的方式，多个供应商与制造商的协同决策过程如下：

　　1.制造商接受订单后，判断当前库存能否满足该订单；

　　2.如果库存可用，就立即装配产品并交付订单；

　　3.如果零部件缺货，当产品总成本大于所设定的阈值时，缺货的供应商就加急赶工零部件；否则就失去销售并向客户支付惩罚。

　　因此，在该协同决策的模型中，制造商需要共享其私有信息？琢，？茁；同时供应商需要共享各自私有信息ci以及零部件加急赶工成本等。从而制定最优的零部件加急赶工数量，最终实现多种零部件的协同供应。此时协同后的制造商总库存成本为：

　　MCX=（1-z）[？茁P-？仔■（ai-si）+]（5）

　　式（5）中用上标来表示协同后的总成本。与式（1）的区别在于：当库存可用或通过加急赶工，零部件都可以正常交付订单时，z=1；否则，z=0。

　　对于各个供应商，其协同后的总库存成本为：

　　SCiX=cisi+hi（si-ui）++？仔pi（ai-si）++g（ui-si）+（6）

　　式（6）中的前三项与式（2）相同，第四项表示加急赶工的成本，其中g为加急赶工的成本因子。与式（2）的区别在于：当库存可用或通过加急赶工，零部件都可以正常交付订单时，ui=ai；否则ui=0。

　　四、模拟仿真及算例分析

　　由于协同供应模型的复杂性和动态性，使用了Excel软件编写VBA程序以MonteCarlo仿真方法模拟多个供应商与制造商的整个运作流程。设定m=3，a1是服从正态分布U（0，5）的整数（这样的设定使得产品中可能存在零部件1，也可能不存在），a2是服从正态分布U（15，20）的整数，a3是服从正态分布U（5，10）的整数；c1=10，c2=15，c3=20；p1=50，p2=80，p3=100；h1=7，h2=10，h3=14；让？仔从0.1到0.7以步长0.1逐步增加，观察对各个供应商最优供应数量si*大小变化以及供应链各成员库存成本的影响。

　　（一）分散决策模型仿真

　　图1显示了当惩罚因子为0.7时供应商1的成本随其供应数量的变化趋势，其中的三条曲线分别表示其他两个供应商的供应数量在较低、适中及较高时所对应的供应商1的情况。可以看出当s1在[0，5]的区间以1为步长变化时，其期望成本表现出凸性；并且随着其他供应商的供应数量的增加，最小（优）期望成本是下降的。

　　而表1显示了当其他两个供应商的供应数量适中时，不同的惩罚因子所对应的供应商1的最优值。可以看出，随着制造商惩罚力度的增加，会促使供应商1增加最优供应数量。虽然可以提高制造商的订单交付率、降低其客户惩罚，但是供应商1的期望成本反而明显增加了，并不利于供应链的整体协调。供应商2和3的仿真结果与供应商1相似，这里不再累述。

　　对于制造商，令？琢=2，让？茁从0.1到0.7以步长0.1逐步增加，当其他两个供应商的供应数量、惩罚因子以及客户惩罚都不变时，s1的单独增加可以使制造商的期望成本下降，如表2所示。而当客户对制造商的惩罚力度？茁增加时，制造商的期望成本会随之上升，同时其部分（受惩罚）成本已经被转嫁给了上游的多个供应商，如表3中数据所示。

　　（二）协同模型仿真

　　这里设定当零部件缺货时需要加急赶工的阈值为：■cia，g=0.5。在实现了多种零部件的协同供应之后，图2中的三条曲线分别显示了当其他两个供应商的供应数量较低、适中及较高时，供应商1的期望成本s1随变化表现出凸性。对比图1可知，在协同模型中供应商1的最小（优）期望成本相比分散决策下降了。

　　而表4中的数据显示了实现协同供应后，当缺货惩罚因子增加时，供应商1的最小（优）期望成本也随之增加。同时对比表2中的数据发现，相比分散决策，当？仔？燮0.4时，集中决策下供应商1的期望成本反而上升了；但当？仔>0.4时，其期望成本下降了（表4第6列所示）。这说明了当制造商的惩罚力度越大时，供应商就越有实现协同供应的动力和积极性。

　　对于实现了协同供应之后的制造商，表5显示当其他参数不变时，供应商1的s1的增加会使得制造商的期望成本降低。相比于表2数据，协同后制造商的期望成本有了明显的降低（表5第7列所示）。当客户惩罚力度单独增加时，表6显示会增加制造商的期望成本；但相比于表3数据，协同后的期望成本明显下降了，并且惩罚力度越大，成本下降越多，协同的效果越好（表6第7列所示）。

　　（三）协同供应的全局价值分析

　　用协同前后成本的差异来表示协同供应的价值。当考虑整个供应链的全局成本变化时，表7显示当加急赶工因子g为0.1时，在其他参数固定的情况下，客户惩罚力度越大，协同供应的价值就越大，效果越明显。而当g单独从0.1到0.6逐步增加时，表8的数据显示协同后的集中决策全局成本会随之上升，协同供应的价值反而会下降。

　　五、结论

　　在由多种零部件所组成的订单不确定的环境下，为及时向客户提供个性化产品，供应链中各个成员，包括多个供应商、制造商，都付出了较高库存成本。当采用信息共享方式进行集中决策，通过多个供应商协同加急赶工零部件，提出多种零部件供应商的协同供应模型。模拟仿真结果显示：协同供应模型能够有效降低制造商及全局供应链的库存成本、提高客户订单的满足率；当客户惩罚力度及制造商对供应商缺货惩罚力度越大时，供应链成员实现协同供应的动力和积极性越高，协同供应的价值和效果越好。

　　然而，实现协同供应会单方面增加多个供应商的加急赶工成本，因此如何把全局供应链的协同收益在各级成员之间进行合理分配，以鼓励各成员积极参与协同供应的实施，将是今后需要进一步研究的问题。

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