摘要：针对按订单装配的供应链系统中客户需求订单不确定的问题，提出了多种零部件供应商和核心制造商之间的分散决策模型和协同供应的集中决策模型，并比较了在两种模型下供应链各成员的总库存损失差异。通过MonteCarlo模拟数据仿真的方法，分析结果显示：相比于分散决策，在集中决策下通过供应链信息共享、供应商加急赶工来实现多种零部件的协同供应，能够有效地降低各个供应商的库存浪费，提高制造商的订单满足率，最终实现整个供应链的帕累托改善。

　　关键词：订单不确定；多供应商协同；按订单装配

　　中图分类号：F274文献标志码：A文章编号：1001-862X（2014）01-0106-005

　　一、引言

　　按订单装配（Assemble-To-Order）能够以较低成本实现较大产品多样性并快速开发新产品，该生产运作方式已在多行业得到广泛应用。在供应链的管理实践中，对于任何多种零部件（或物品）的库存系统，只要其客户订单由多种零部件（或物品）以不同的数量组成，都可看作广义的ATO系统。[1]然而传统的基于ATO研究的假设前提往往是某产品的结构固定，装配一种产品所需零部件种类及每种零部件所需数量或比例都不变。[2]其客户需求订单的不确定性仅指不确定的产品需求数量。为向客户提供个性化产品，制造商可以让客户选择商品（或零部件）种类、选择商品（或零部件）数量以装配成一个全新产品。[3]只有当订单所需的全部零部件齐套后才能上线装配。[4]因此如果若干种甚至一种零部件的缺货，都会导致客户订单的延迟或失去销售。

　　大多数现有文献关注的是供应链中供应商与制造商，或制造商与零售商之间纵向的协调问题。常常使用VMI协议、激励或惩罚措施[5]、回购及收益共享等协调手段，以实现供应链渠道的优化。而且传统的关于ATO系统的研究中，重点关注客户需求数量的不确定性、通用零部件的分配规则优化[6]以及通过设定零部件库存阈值区别对待不同的客户需求类型[4]等。但在本文的订单不确定前提下，每一种零部件都可能是通用零部件，而且无法区分客户需求类型。因此，本研究从供应链上游多种零部件供应商的视角出发，重点关注多个供应商之间如何横向地进行零部件协同供应，从而向下游的核心制造商提供齐套的零部件以及时地按客户需求装配最终产品。

　　二、模型假设与符号描述

　　考虑由多种零部件供应商、制造商和客户所组成的ATO式供应链，制造商为消除成品库存，只有当接收下游客户订单后才开始组织零部件进行产品的装配和生产。同时为了“转嫁”订单不确定性所带来的持有多种零部件库存的风险，制造商要求供应商采用VMI方式，并对零部件供应实行“上线结算”的支付方式。这里假设共有m种零部件，每个供应商负责一种零部件的供应。客户订单的不确定性表现为：从多种零部件中随机地选择零部件、同时每种零部件所需单位数量也是随机的，从而形成所定制的产品。用ai来表示客户需求订单中对零部件的需求量，这里ai？叟0，i=1，2...，m。

　　只考虑单周期的情况，供应商根据预测提前把各种零部件供应到制造商的VMI仓库中。然后客户的需求订单到达，制造商依据当前的零部件库存情况来决定是否满足该订单需求。未满足的订单可以延时交付或失去销售，同时产生相应的客户惩罚成本。如果是由于若干种甚至一种零部件的缺货而导致产品订单无法交付，制造商还会对缺货的供应商进行惩罚。相关的参数符号描述如下：

　　Ci：供应商零部件的制造或购买成本，其中i=1，2...，m；

　　Pi：零部件的价格；

　　Si：供应商的零部件供应数量；

　　hi：零部件的单位持有成本；

　　？仔：制造商对供应商短缺零部件的惩罚因子，为各自价格的一部分比例0<？仔<1；

　　C=■aipi：产品的总成本，y是m的子集；

　　P=？琢C：产品的价格，为其总成本的一定比例的倍数？琢>1；

　　？茁：客户对制造商的缺货惩罚因子，为产品价格的一部分比例0<？茁<1；

　　这里忽略零部件的供应提前期和产品装配时间。

　　三、模型建立

　　（一）分散决策下的模型

　　在分散决策下，当客户订单到达后，制造商根据当前的零部件库存数量，只有当所有ai？燮si时，才能交付订单；否则，产生客户对制造商的缺货惩罚以及制造商对供应商的缺货惩罚。此时制造商的总库存成本为：

　　MC=（1-z）[？茁P-？仔■（ai-si）+]（1）

　　当正常交付订单时，z=1，制造商并没有发生库存损失；否则，z=0。式（1）中第一项为制造商受到客户的缺货惩罚成本；第二项为对各个缺货供应商的惩罚收入。

　　对于各个供应商，需要决策各自零部件最优供应数量si*，各个供应商的总库存成本为：

　　SCi=cisi+hi（si-ui）++？仔pi（ai-si）+（2）

　　这里ui表示零部件的实际使用（上线）数量，只有当订单正常交付时，ui=ai；否则ui=0。式（2）中第一项为零部件制造或购买成本，第二项为多余零部件的持有成本，第三项为缺货惩罚。

　　因此，在该分散决策模型中，制造商与多个供应商构成了Stackelberg主-从博弈。制造商是leader，先制定对供应商的缺货惩罚规则；多个供应商是follower，根据规则以及订单的不确定性决定自己的供货数量。此时，制造商的决策目标函数为：

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