1.2小波域图像压缩的优点

　　基于小波域的图像压缩方法大致可以分为二维小波图像压缩算法和三维小波图像压缩算法2类。三维小波图像压缩是在二维小波图像压缩算法的基础上，在时间方向上也用小波变换来实现。

　　对于运动平缓的序列图像，使用传统的图像压缩算法，实现简单，解码质量较MPEG2有较大的提高，同时还具有连续的可扩展能力。但是，对于运动剧烈的图像序列，传统算法则不能较好地消去图像序列中的时间冗余，从而影响重建后的图像质量；如果采用基于小波域的图像压缩算法，可以较好地继承传统算法的优点，还可以通过在时间方向的滤波，有效消除图像的帧间冗余信息，利用运动补偿进一步去除图像的帧内冗余信息，增加图像压缩的可扩展能力，获得较高的图像压缩比[6]，同时，经过离散小波变换后的图像粗略边缘可以较好地再现图像，有效克服其它图像压缩算法普遍存在的方块效应。

　　1.3小波域图像压缩算法存在的不足

　　基于小波域的图像压缩编码技术与空间域和其它变换域的图像编码技术相比，在图像压缩的效率和质量上都取得了长足的进步，从基于像素编码到基于块编码，进而走向基于对象编码。然而，目前常见的图像压缩算法大都采用固定搜索模板进行运动搜索，难以适应不同运动特征的视频序列，任意形状物体的模型建立健全的关键问题尚没有得到有效解决，加之算法时间复杂度过大，都制约这些算法的进一步发展与应用[7]。

　　2基于小波域的自适应运动补偿图像

　　压缩算法基于小波域的自适应运动补偿图像压缩算法充分考虑了数字图像的编码冗余、像素间冗余和心理视觉冗余，利用小波变换的多分辨率的特性[8]，通过对原始图像的多级小波变换和多分辨的运动估值有效降低图像的帧间相关性，通过多分辨率的运动补偿时间滤波减少图像的帧内相关性，进一步提高图像压缩时域和空域的可扩展能力，实现了数字图像在时域和空域上的精细扩展，提高图像的压缩能力。采用"2D+t"的可扩展编码的实现结构，有效地解决其他实现结构引起的子带泄漏问题和运动估计出现的失配现象[9]。具体实现框图如图2所示。

　　基于小波域的自适应运动补偿图像压缩算法的实现步骤如下。

　　首先，对原始数字图像进行1～2阶的二维离散小波变换（DWT），得到一系列不同空间频段和不同分辨率等级的子带图像信号，不同分辨率层的子带图像所刻画图像场景是不相同的，低分辨率层中子带图像含有较多图像的轮廓和纹理等近似信息，而高分辨率层中子带图像则包含了更多的图像细节信息。这样，能够有效降低图像的时间相关性和空间相关性，为之后的图像压缩打下良好的基础。

　　图2基于小波域的自适应运动补偿图像压缩算法框图然后，依次对每个子带信号进行多分辨率运动估值（MRME）和多分辨率运动补偿（MRMC）处理。数字图像经过离散小波变换之后，得到不同频带、不同分辨率的子带图像信号。在不同分辨率下，子带图像信号虽然运动特性不同，但是它们之间却存在着极高的相关性。其中，MRME的引入主要是降低图像压缩算法中运动估值的时间复杂度，降低图像的帧内相关性，从而提高图像压缩的效率。多分辨率运动估值（MRME）是从最低分辨率的子带图像信号开始的，在该层中进行W0=2×2（最小块）的全搜索的块匹配运动估计。随着子带图像分辨率尺度的增大，匹配块的大小也随之相应增加，即W=2J-j×2J-j（其中，J为小波变换的分解层数，j为子带图像信号所处的层数），直至所有的子带图像信号都被搜索。多分辨率运动补偿（MRMC）的原理与MRME类似，其主要作用是进一步减少图像的帧间相关性，能够有效避免分块DCT（离散余弦变换）和块匹配运动补偿算法中的块效应，从而提高恢复后的图像质量。其实现过程也是首先从最低分辨率的子带图像信号开始的，直到所有子带图像信号搜索完毕。

　　随后，进行小波系数编码和自适应算术编码（AAC）。对经过MRME和MRMC处理后的子带图像信号进行小波系数编码以及进行前移二帧和后移二帧的差分处理，然后，通过合理选择自适应的门限值来对差分图像进行算术编码处理。进一步消除了图像的编码冗余、像素间冗余和心理视觉冗余。

　　最后，进行离散小波逆变换，得到压缩后图像。对编码后的数字图像进行区域分析，尔后对图像的各层小波系数进行小波逆变换，得到最终的压缩图像。

　　3实验结果

　　本算法使用的编程工具为Matlab7.1，为了进一步说明该算法的效果，使用与其他算法一致的原始图像，即使用Lena和Barbara，然后分别使用分层小波树集合分割算法（SPIHT）和本文提出的基于小波域的自适应运动补偿图像压缩算法进行图像压缩，压缩前后的效果图如图3所示。

　　图3不同图像压缩算法的效果图通过图3中的效果图可以看到，从肉眼上几乎不能分辨出原始图像与压缩后图像之间的差异，所以不能说明2种图像压缩的优劣，为进一步比较2种算法的差异，引入了原始图像与压缩后图像的峰值信噪比（PSNR），2种算法的PSNR如表1所示。表1 不同压缩算法的峰值信噪比

　　原始图像SPIHT算法本文算法Lena（512×512）29.33929.653Barbara（512×512）24.02324.231

　　从表1中可以看出，本文提出的基于小波域的自适应运动补偿图像压缩算法的峰值信噪比要好于使用分层小波树集合分割算法的峰值信噪比，在一个侧面上可以说明基于小波域的自适应运动补偿图像压缩算法优于分层小波树集合分割算法。

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