在上述展开式以及下面的有关展开式中，球矢量波函数mr（j）mn，nr（j）mn中的上标j取1或3取决于其中选用了第一类或第三类球贝塞尔函数（第一类球汉克尔函数）。

　　1.2手征涂覆层内部场的描述

　　手征媒质的本构关系可表示为D=ε0εrE+iκμ0ε0H，（6）

　　B=μ0μrH-iκμ0ε0E。（7）式（6）和式（7）中：κ为手征参数；μr和εr为手征媒值相对于自由空间的相对磁导率和介电常数。

　　手征媒质中的场（E，H）可表示为右旋圆极化波（E+，H+）和左旋圆极化波（E-，H-）的线性叠加[3]，Ε

　　H=Ε+

　　H++Ε-

　　H-。（8）满足如下关系，E±=±iη0μrεrH±=±iηH±。（9）在无源情况下，非耦合的波动方程可表示为2E+

　　E-+k2+E+

　　k2-E-=0

　　0。（10）式（10）中：k±=k0（μrεr±κ），右和左旋圆极化波（E+，E-）的旋度和散度为×E+

　　E-=k+E+

　　-k-E-，（11）

　　·E+

　　E-=0

　　0。（12）为了把手征涂覆层内部的场也用球矢量波函数展开，可把球矢量波函数写为组合的形式mr（j）mn（k+r）+nr（j）mn（k+r），mr（j）mn（k-r）-nr（j）mn（k-r）。显然前者可表示E+，后者可表示E-，它们满足方程（10），（11）和（12）。所以，手征涂覆层内部的场可展开为

　　Ew=E0∑∞n=1∑nm=-n{icmn[mr（1）mn（k+r）+nr（1）mn（k+r）]+ic′mn[mr（3）mn（k+r）+nr（3）mn（k+r）]+dmn[mr（1）mn（k-r）-nr（1）mn（k-r）]+d′mn[mr（3）mn（k-r）-nr（3）mn（k-r）]}（13）

　　Hw=E0η∑∞n=1∑nm=-n{cmn[mr（1）mn（k+r）+nr（1）mn（k+r）]+c′mn[mr（3）mn（k+r）+nr（3）mn（k+r）]+idmn[mr（1）mn（k-r）-nr（1）mn（k-r）]+id′mn[mr（3）mn（k-r）-nr（3）mn（k-r）]}。（14）

　　1.3散射场的求解

　　介质球内部的场可展开为

　　Ew（1）=E0∑∞n=1∑nm=-n[ic（1）mnmr（1）mn（kr）+d（1）mnnr（1）mn（kr）]，（15）

　　Hw（1）=E0η1∑∞n=1∑nm=-n[c（1）mnnr（1）mn（kr）-id（1）mnmr（1）mn（kr）]，（16）

　　其中：k=k0；η1=η0；为介质相对于自由空间的折射率。

　　式（4），（5），（13）-（16）中的展开系数amn，bmn，cmn，c′mn，dmn，d′mn，c（1）mn和d（1）mn可由电磁场边界条件确定。

　　设手征涂覆层的外半径和介质球的半径分别为r0和r1，则边界条件可表示为Eiθ+Esθ=Ewθ，Eiφ+Esφ=Ewφ

　　Hiθ+Hsθ=Hwθ，Hiφ+Hsφ=Hwφatr=r0，（17）

　　Ewθ=Ew（1）θ，Ewφ=Ew（1）φ

　　Hwθ=Hw（1）θ，Hwφ=Hw（1）φatr=r1。（18）由式（17）和（18）可求出各展开系数。对于散射场，只需求出系数amn和bmn即可。

　　2数值结果

　　在实际应用中，我们通常对远区散射场感兴趣。远区场可由散射场取k0r→∞的渐进表达式得到[6]。本文中，我们设入射高斯波束为TE模，并在属于0xyz的球坐标系中计算归一化的微分散射截面πσ（θ，φ）λ2 [6]。

　　图2所示的是高斯波束入射时，手征涂覆球与介质涂覆球归一化微分散射截面的比较。从图2中可看出：两者无论在前向（θ=0）还是后向（θ=180°）数值结果都有明显的差别。

期刊库（http://www.zgqkk.com），是一个专门从事期刊推广、投稿辅导的网站。
　　本站提供如何投稿辅导，寻求投稿辅导合作，快速投稿辅导，投稿辅导格式指导等解决方案：省级投稿辅导/国家级投稿辅导/核心期刊投稿辅导//职称投稿辅导。

　　【免责声明】本文仅代表作者本人观点，与投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站无关。投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站站对文中陈述、观点判断保持中立，不对所包含内容的准确性、可靠性或完整性提供任何明示或暗示的保证。请读者仅作参考，并请自行承担全部责任。