例4：王师傅加工一批零件，前4天平均每天加工80个，后6天每天多加工10个，王师傅平均每天加工零件多少个？

　　一般的解法是用加工的零件总数除以总天数来求。

　　【80 × 4 + （80 + 10） × 6】 ÷ （4 + 6） = 86（个）

　　有的学生这样想：师傅在前4天和后 6天中，每天都完成加工80个零件的基本任务，并且在后6天中，每天多加工10个零件，共多加工（10 × 6）个零件。这多加工的（10 × 6）个除以10天，就得到平均每天多加工零件的个数，用基本任务80个加上平均每天多加工的个数，可以得到师傅平均每天加工零件的个数。80 + 10 × 6 ÷ （4 + 6） = 86（个）解法的又一次简化，正是思维活动升华的结果。学生的思维成果，对其他学生更有说服力，他们更容易接受，从而起到教师不可替代的作用。

　　三、向学生展示教师的思维过程

　　精心备课的教师，在课堂上告诉学生的往往是最佳的思维途径和最简捷的解题方法。能使学生听得津津有味，就是不利于学生形成自己的思维能力，因为这是教师告诉学生的成功的思维。如果向学生介绍这成功的路是怎么来的，将会破除学生对数学思维的神秘感，更能启迪学生的智慧，培养学生思维的能力。事实上，在某一问题的考查、分析过程中，教师的思维是逐步完善的。

　　例5：有9个皮球，其中一个是次品。次品的重量比合格的产品轻一些，用肉眼看不出哪一个是次品，请用天平来称，最少称几次，就能找到那个次品？

　　思路分析：把9个皮球每3个为一组分为三组，拿出其中的两组放在天平的两端，如果天平平衡，那么次品在剩下的那一组中；如果天平不平衡，那么次品在轻的那一端。这样，只称一次，就能断定次品在哪一组中了。接下来，再称一次就能找到那个次品了，方法是：从含有次品的那一组中任意取出两个皮球，放在天平的两端：如果天平平衡，剩下的那一个是次品；如果天平不平衡，轻的那一端是次品。这样，只称两次，就能找到那个次品。

　　巩固题：有18个皮球，其中一个是次品。次品的重量比合格的产品轻一些，用肉眼看不出哪一个是次品，请用天平来称，最少称几次，就能找到那个次品？（3次）

　　在解题过程中，教师的思维也会受阻而出现错误，而教师告诉学生自己是怎样排除思维障碍的，对学生可以起到举一反三的启发作用。

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