学生们看到，在这两个直角三角形中，两条直角边的平方之和都等于斜边的平方。活泼可爱的初中学生马上会进一步推测：所有的直角三角形是否都具有这个性质？这样明朗阶段随之而来（这里充分考虑到了知识的相互依存性和学生的需要），由特殊例子来推出一般结论（勾股定理）是不严密的，必须从理论上加以验证，学生们的思维活动进入了验证阶段。

　　采用数形结合进行面积拼补作为新知识验证的手段。这是教材知识结构和学生的认知结构的巧妙结合。八年级学生对面积拼补法证明勾股定理很感兴趣，他们会很快得出证明，并在这个证明基础上联想出其他许多种拼补法来证明勾股定理。我们应安排充足的时间让学生尽情地表达他们的验证法。我们的目的远不是单纯为了让学生知道有这样一个定理，而是通过勾股定理的学习，发展学生的思维，促进智力提升。

　　三、从提问方式入手

　　问题是思维的源泉。教师富有针对性和启发性的课堂提问能够开拓学生的思维，使他们处于最佳状态。在教学过程中教师应根据需要提出问题引导学生思考，从而让学生更好地理解学习内容，使学生在掌握知识的同时提高思维能力。古人云：“学贵有疑。”课堂上教师所提出的每一个问题为的是能巧妙地开启学生思维的大门。有时只要稍加改变一下方式，就会有意外的收获。

　　（一）改变提问的对象，激发思维的兴趣

　　我们常用小明、小聪这样一些指代来设计问题，学生总觉得与己无关，没有亲近感，我们可以用本班的某一位同学来设计问题。如在教授“方差”时，书中小明和小聪最近5次数学竞赛测验的成绩如下，小明：76，85，79，87，73；小聪：78，82，79，80，81。（1）两位同学的数学竞赛平均成绩分别是多少？（2）哪位同学的数学成绩更稳定？我们可以把小明和小聪名字换成本班的两位同学的名字，你们想知道他俩数学竞赛平均成绩分别是多少？哪位的数学成绩更稳定？这样一来课堂气氛就会活跃起来，感觉好像这两位同学真的参与其中，那么所有学生都会积极思考，增强他们思维的兴趣。

　　（二）改变提问的方式，会有超出预期的效果

　　很多时候我们总是先把答案讲完，才问“对不对”“好不好”“是不是”，这样容易使思维懒惰、懈怠，久而久之学生对这样的提问感到索然无味，并在一定程度上妨碍了思维的发展。

　　我们可以尝试不讲答案，就问“你对了吗？”如果只有几个优秀的学生能自信地说“我对了”，很多学生不知道怎么办，这时有些学生开始检查，有的看旁边同学；还有人发现别人错了，进行讲解或小声争论。再问一句“你做对了吗？”教师又没有公布标准答案，怎么知道做的对与不对呢？于是，在没有老师指挥的情况下，却调动了全班学生的兴趣，小组合作学习自然而然地展开了，大家讨论热烈。做对者喜形于色，享受了成功的喜悦，得到莫大的鼓舞，更加自信，将会以优良状态进行下面的学习；做错者，虽面带遗憾，却无形中受到鞭策：我错了该如何做？那一句话已不再是那么简单了。相信学生处理问题的方式会逐渐改变，思维会逐渐活跃，自主性会不断加强。

　　（三）改变提问的主体，思维更能得到展现

　　如果教师在课堂中努力创设问题情境，让学生自己发现问题，大胆探索，大胆质疑，那么就更能激发学生多思，产生迫切希望找到答案的欲望。问题提得越多，思维就越需要拓展开。新教材提供了大量的素材让学生有了自己思考的空间，现在学生更能提出问题，发现问题。因此我们要表扬那些提问的同学，甚至改变课堂教学的计划，来解决学生提出的问题。

　　总之，增大课堂思维容量是使学生掌握知识，形成技能，培养学生运用知识解决实际问题的有效手段，它对提高课堂教学效率，拓展学生思维空间，起着重要的作用。教学中教师应根据不同的教学内容精心准备，加大课堂思维的容量，促进学生思维的发展，提高数学课堂的实效。

 

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