二、精益求精，打造线性代数精品教材

　　教材是整个教育教学工作的重要组成部分，高质量的教材及教学资源是培养高质量人才的基本保证.线性代数教材作为该课程教学的知识载体和教学的基本工具，直接关系到课程教学能否为培养创新人才服务.依据教育部颁发的"线性代数课程教学基本要求"和"硕士研究生入学考试大纲"，结合普通综合性大学学生的实际情况，编写了线性代数教材.2007年，由机械工业出版社出版的《线性代数（第2版）》是国家十一五规划教材.2011年，我们吸收研究成果，再次对教材作了修订，形成如下特色：

　　（一）内容宏观组织合理，逻辑结构清晰明了

　　"问题解决"作为教学目的，教学过程要求把课程的基本概念、原理及特有的研究方法编入教材.以矩阵为编写主线，辅以线性空间，遵循了由浅入深、难点分散的原则，做到了删繁就简，加强基础.围绕矩阵的等价、相似和合同，把线性方程组求解、矩阵对角化判定和二次型标准形问题与之相对应，利用矩阵的分块将主要内容有机地联系起来."矩阵的秩"和"向量组的秩"分章而居，难点分解.向量与线性方程组合并编在同一章，有利于用非齐次线性方程组理解线性表示，用齐次线性方程组理解线性相关和线性无关，让矩阵的初等变换很好地为线性相关性理论服务.二次型和矩阵的相似对角化内容单立成章，突出课程问题.内容阐述采用"几何观点"和"矩阵方法"并重，便于学生通过几何背景理解代数概念，从几何背景中获得解决问题的启示.

　　（二）反映数学文化价值，展示课程应用背景

　　数学文化是促进数学教学的有效工具，数学从生活中来，最终应该回归于生活.我们以线性代数知识为载体，挖掘了课程若干知识点的文化内涵，为教学中能更好地渗透数学文化，达到"润物细无声"的教学目标作了资源上的准备.教材中设置"历史寻根"栏目，选择行列式、矩阵、向量和线性方程组等概念，对线性代数课程做出贡献的数学家凯莱、克莱姆、范德蒙、莱布尼兹和若尔当等作为融入点，让学生开阔眼界，提高素养.

　　数学应用的恰当介绍能帮助学生产生数学情感和强烈的学习动机.教材以线性代数知识为载体，通过"方法索引"和"背景聚焦"栏目，介绍重要的数学方法（解析几何中的行列式、数学归纳法等）和数学应用（矩阵密码法、天气的马尔科夫链、面貌空间等）.[4]为学生深刻理解数学、正确运用数学方法，感受数学的威力提供素材.由于教材使用的专业较广，所以在实际使用中，对促进大学生文理知识的交融也发挥着积极的作用.

　　（3）习题设置难易得当，补充内容定位恰当

　　数学习题是解决问题的载体，它在帮助学生掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，发展学生的情感、态度与价值观方面有着不可替代的作用.如果把数学知识作为解决现实问题的工具，把"解决问题"作为数学教学的出发点和落脚点，那么，习题就是学生把知识用于实际的初步实践，实现自我的梦工场.我们从知识掌握功能、应用背景分析和文化教育价值三方面探讨，提出习题设计重视课程内涵，反映知识的层次；习题设计关注生活背景，反映课程的应用；习题设计体现数学文化背景，增加习题的趣味性等观点.[5]

　　运用研究成果，精心设计、编写了线性代数课程的教材习题、配套训练题、专题解析典型例题和考研模拟题.习题设计时，注意沟通各部分知识技能之间的联系；反映习题在现实生活中原型，编入适当合理的有教学情境的生活背景内容；注意触及学生的心理现实.根据课程的特点，通过趣味性的习题设置悬念，揭示矛盾，引起学生的认知冲突，引导学生生疑、释疑.把思维教育作为潜在目的，把数学理解作为新目标.

　　三、更新观念，营造丰富多彩的数学课堂

　　教学只有符合受教育者的心理发展特点和规律，才有可能取得良好的教学效果.日本教育学家菊池章夫曾经指出："心理发展的水平与特点是教育的起点和依据，是教育的前提."在对课程内容研究、打造教材的同时，根据大学生的心理特点，我们需要更新教学理念、精心编排教学案例、积极尝试研究性教学.

　　（一）更新教学理念，让学生成为问题的解决者

　　数学问题解决，指学习者面对初次碰到的问题时，在对原有数学概念、原理重新组合过程中进行创造性学习的过程.[6]在教学过程中，尊重学生的认识规律，在问题解决和现代建构主义教学理论指导下，根据教学内容，我们开展了启发式、探究式、发现式教学，努力将线性代数内容的学术形态转变为教育形式.

　　与传统教学相比，基于问题解决的线性代数课程教学设计成功地确立了学生的主体地位和教师主导角色.教学中遵循"学习是一种过程，而不是结果[7]"的原则，教师给学生提供的是探究知识的问题情境，而不仅仅是知识.教师为学生更好地理解数学而营造知识环境、挖掘学生的学习潜能，学生积极参与教学过程，在问题解决的过程中亲身实践.学生的主体地位和教师主导角色得以确立.课程教学迁移模式如图3：

　　■

　　图3课程教学迁移模式图

期刊库（http://www.zgqkk.com），是一个专门从事期刊推广、投稿辅导的网站。
　　本站提供如何投稿辅导，寻求投稿辅导合作，快速投稿辅导，投稿辅导格式指导等解决方案：省级投稿辅导/国家级投稿辅导/核心期刊投稿辅导//职称投稿辅导。

　　【免责声明】本文仅代表作者本人观点，与投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站无关。投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站站对文中陈述、观点判断保持中立，不对所包含内容的准确性、可靠性或完整性提供任何明示或暗示的保证。请读者仅作参考，并请自行承担全部责任。