③谐波分量相对变化系数算法

　　图2

　　图2为手电钻的故障电弧电流与正常电流谐波分量相对变化系数。从图中可以看到谐波相对畸变程度最为明显的前4次谐波分别是2、4、6、8次谐波。

　　设定同一负载下正常电流的k次谐波分量为p'k，电弧电流的k次谐波分量p'' k，有公式（2）

　　dk=p''k/p'k（2）

　　其中，k =1，2，3，…，m，p'k为正常电流平均谐波分量，p''k为电弧电流平均谐波分量。

　　这里dk为k次电弧电流谐波分量相对于k次正常电流谐波分量的值，可以称之为谐波分量相对变化系数。dk能很好的表示出当电路中发生故障电弧时，负载电流的各次谐波的畸变程度。畸变程度越大，说明故障电弧对线路的影响越大，可以作为识别故障电弧的依据，但此种方法难于排除重复变化的干扰信号。

　　3 高次谐波周期差别算法

　　高次谐波周期差别信号：Hi=|dk-1+dk+1-2dk|（3）

　　式中， dk-1表示于第一周期的线电流谐波分量相对变化系数值； dk表示于第二一周期的线电流谐波分量相对变化系数值；dk+1表示第三周期的线电流谐波分量相对变化系数值。

　　通过式（3）计算得到谐波电流变化周期差别信号值 Hi，确定Hi是否超过所设定的阈值。其中的阈值是经过大量实验测试所得到。当 di超过此阈值达到规定次数的情况下就认为检测到电弧故障，装置起动保护动作将电路断开。

　　由于电弧的混沌性质， 发生电弧故障时一般每个线电压半周期产生可变幅值和频率的毛刺——高次谐波信号。而重复或连续变化的干扰信号每电压半周期内发生的高频信号幅值和频率基本一致且发生的时刻基本相同，具有周期性的特点，但故障电弧则具有非常大的随机性，这一特点就可以通过谐波变化周期差别算法检测出干扰信号还是电弧故障信号。具体可在采样信号送入单片机之前，加入高通滤波环节。

　　与其他检测方法的相比，高次谐波周期差别算法检测故障电弧的方法用于煤电钻综合保护装置，其优点在于：

　　1）可消除作为半导体开关器件的（如固态继电器中的双向可控硅）在交流正负半周过零时产生的截止区与故障电弧交流过零区特点相似对故障电弧判定产生的影响；

　　2）可消除煤电钻综合保护中短路保护的载频信号对故障电弧检测产生的影响；

　　3）可消除连续的干扰信号对故障电弧检测产生的影响。

　　4 美国UL1699标准

　　美国UL1699标准是规范AFCI的，发布于上世纪90年代，用以识别由110v线路过电流产生的电弧而造成的家庭火灾。传统的断路器可以对过电流提供保护，然而研究发现在没有过电流发生的情况下，由小电流引起的故障电弧也有足够的能量引发打火从而引起火灾。

　　根据UL1699标准，在AC线路上，当AFCI在0.5s内检测到8个半周期的故障电弧，断路器执行脱扣动作，切断供电线路，脱扣时间应小于0.2s。

　　5 结语

　　在国内针对故障电弧的判定标准未出台之际，可参照美国UL1699标准，对127v煤电钻综合保护装置增加串联故障电弧保护功能。具体可将电流采样信号经高通滤波，放大后送入单片机，应用高次谐波周期差别算法进行判断，若在0.5s内检测到8个半周期的电流相信号值高于所设定得阀值，单片机输出端发出断电指令，执行机构在0.2s内动作，切断主电路。

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