供应商接收的订单供应时间是限定的，所以生产时间和运输时间互相约束，通过建立以下模型来平衡生产时间和运输时间，使供应成本最小。
1.2时间资源调度模型为构建数学模型，先做如下假设：
①订单时间t等于生产时间ta和运输时间tb之和。
②供应商发挥最大生产能力的生产时间为ta0，正常生产时间为ta1，最短运输时间为tb0，订单时间t？叟ta0+tb0。
推演模型所需的基础数据：
如果tb0>t-ta1，则可得出运输时间窗为[tb0，t-ta0]
如果tb0？燮t-ta1，则可得出运输时间窗为[t-ta1，t-ta0]
还需要得到运输成本和运输时间的关系数据，借用文献[5]中的方法，在运输时间窗约束下选取符合第三方物流供应商信誉以及运载能力等约束条件的费用最小的配送方案。此时应该对文献中数学模型的（3）式中约束上限和下限变动为运输时间窗分段区间的上下限。
基于以上数据，模型如下：
t为订单要求供应时间，ta为供应商生产时间，tb为运输时间。
minC=Cp（ta）+Ct（tb）+Cn（1）
s.t.ta+tb=tta？叟ta0tb？叟tb0
如果ta0+tb0=t，则ta=ta0，tb=tb0
如果ta0+tb0由式（2）解得ta，tb的值。
2实例分析
某机械零件生产商产品销往世界各地，例如其中的某个订单要求供应时间为22天，该生产商的最低生产时间为15天，正常生产时间为19天，最短运输时间为3天。故得出需要的物流运输时间窗为[3，7]，生产商生产时间与成本的关系如表1所示。
4PL服务商采用文献[5]中的方法，在时间窗约束下选取符合第三方物流供应商信誉以及运载能力等约束条件的费用最小的配送方案，此时应该对文献中的式（3）的约束上限和下限变动为如下表2所示各个方案的时间区间。如表中要得到方案1，则令文献（3）式中a=2.5，l=3.5，得到方案1的最低运输成本为5万元，依此得到各方案的最低运输成本数据如表2所示。
由于ta0+tb0故最优供应方案是生产时间16天，运输时间6天，此时最低供应成本C=82.4万元。4PL服务商为供应商提供此最优供应方案，指导整个订单的生产和运输过程。
从本实例中可以分析出，如果4PL只是考虑物流环节的最优方案，那么从整个供应过程考虑供应成本可能将会升高。
3结论
现有4PL优化研究以物流任务的完成时间最短和成本最低为目标进行物流资源的优化配置，或者以时间窗限制下成本最低为最优物流方案。但是结合客户的物流需求的上一环节，单纯考虑物流方案最优未必为客户提供了最优的供应方案。本文提出4PL在现有水平上为顾客增加附加价值，从系统的角度考虑客户的整个供应活动，合理调配生产时间和运输时间，寻求总供应成本最低。本文建立了生产时间和运输时间的调配模型，并通过实例分析得出模型的有效性和正确性。但本文还有很多不足之处需要进一步完善，如本文中对于生产成本和生产时间及运输成本和时间的关系，只是定性的参考了前人的研究结果，没有进行严谨的定量研究；本文的观点只适用于客户是生产制造企业的情况，有一定的局限性等，这些问题都是有待以后进一步研究的。
参考文献：
[1]刘琼，张超勇，叶晶晶，等.第四方逆向物流资源优化配置问题研究[J].工业工程与管理，2008（4）：57-67.
[2]HuangM，TongW，WangQ，etal.ImmuneAlgorithmBasedRou-tingOptimizationinFourth-PartyLogistics[C].Vancouver，BC，Canada：IEEECongressonEvolutionaryComputation，2006.
[3]HuangM，BoGH，TongW，etal.Ahybridimmunealgorithmforsolvingfourth-partylogisticsroutingoptimizingproblem[C].HongKongSAR，China：IEEECongressonEvolutionaryComputation，2008.
[4]HuangM，BoG，WangX，etal.Theoptimizationofroutinginfourth-partylogisticswithsofttimewindowsusingharmonysearch[C].ProceedingsoftheSixthInternationalConferenceonNaturalComputation（ICNC2010）.Yantai，2010：4344-4348.
[5]黄敏，薄桂华，谢大叶.带时间窗的4PL路径优化问题的两阶段求解[J].东北大学学报，2013，34（2）：182-185.
[6]薄桂华，黄敏，王洪峰.4PL路径优化问题0-1规划模型与求解[J].控制工程，2013，20（2）：239-242.
[7]周小庄，赵禹骅，刘杰.基于时间资源调度的供应链成本控制研究[J].工业工程，2006，9（4）：21-23.
期刊库（http://www.zgqkk.com），是一个专门从事期刊推广、投稿辅导的网站。
本站提供如何投稿辅导，寻求投稿辅导合作，快速投稿辅导，投稿辅导格式指导等解决方案：省级投稿辅导/国家级投稿辅导/核心期刊投稿辅导//职称投稿辅导。
【免责声明】本文仅代表作者本人观点，与投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站无关。投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站站对文中陈述、观点判断保持中立，不对所包含内容的准确性、可靠性或完整性提供任何明示或暗示的保证。请读者仅作参考，并请自行承担全部责任。
646779424(普刊)
913775405(普刊)
867306987(核心)
271374912(核心)
